Здравствуйте, Галина.
Подача заявления на регистрацию по месту пребывания дистанционно возможно — через портал госуслуг. Однако этот вариант навряд ли Вам подойдет:
42. При представлении в орган регистрационного учета заявления о регистрации по месту пребывания в форме электронного документа с использованием Единого портала заявитель одновременно с использованием электронных сервисов Единого портала в форме электронных документов представляет:
…
42.3. Согласие собственника (нанимателя), а также проживающих совместно с нанимателем жилого помещения совершеннолетних пользователей, наймодателя и всех участников долевой собственности (при необходимости), подписанное электронными подписямив порядке, установленном Правилами использования электронной подписи.
(Приказ МВД России от 31 декабря 2017 г. N 984 «Об утверждении Административного регламента Министерства внутренних дел Российской Федерации по предоставлению государственной услуги по регистрационному учету граждан Российской Федерации по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации»),
поскольку, как Вы пишите, находитесь за пределами РФ, в связи с чем возможность обращения в специализированные центры, уполномоченные на выдачу сертификата ключа электронной подписи в соответствии с Законом об электронной подписи, отсутствует.
Это не решает проблемы. Спасибо!