Можно ли уйти в отпуск на месяц после отработанных 6 месяцев?

Я работаю в гос. учреждении с 12 марта, после 12 августа считается что я отработала полгода и могу уйти в заслуженный отпуск. Могу ли я уйти в отпуск на месяц? Отдел кадров говорит, что так как я отработала только полгода, то и в отпуск могу пойти только на полмесяца. Могу ли я подать заявление сейчас? ОК говорит, что если ухожу в отпуск в сентябре, то могу написать заявление только в августе и не раньше.