Здравствуйте, Дарья! Прежде всего, снимите с регистрационного учёта автомобиль. Это сейчас можно сделать. Обратитесь ГИБДД с договором купли-продажи.
Согласно Приказа МВД России от 07.08.2013 N 605 (ред. от 06.09.2017) «Об утверждении Административного регламента Министерства внутренних дел Российской Федерации по предоставлению государственной услуги по регистрации автомототранспортных средств и прицепов к ним»
Регистрация транспортного средства прекращается по следующим основаниям:
60.4. Заявление прежнего владельца транспортного средства и предъявление им документов о заключении сделок, направленных на отчуждение транспортного средства, по истечении 10 суток со дня заключения такой сделки при условии отсутствия подтверждения регистрации за новым владельцем.
База единая есть, поэтому проблем со снятием с регистрации у Вас не будет.
По штрафам: придётся оспаривать. Получайте у приставов данные о постановлениях и протоколах и обжалуйте их в порядке ст. 30.1 КоАП РФ.