Как потребовать компенсацию, если сервисный центр сломал мой телефон?

Здравствуйте.

Поскольку у Вас есть письменное подтверждение о том, что сданный Вами в ремонт телефон в качестве недостатков имел только отсутствие звука, Вы вправе предъявить исполнителю требования, связанные с несохранностью им переданного в ремонт товара: 

1. Если работа выполняется полностью или частично из материала (с вещью) потребителя, исполнитель отвечает за сохранность этого материала (вещи) и правильное его использование.

…

В случае полной или частичной утраты (повреждения) материала (вещи), принятого от потребителя, исполнитель обязан в трехдневный срок заменить его однородным материалом (вещью) аналогичного качества и по желанию потребителя изготовить изделие из однородного материала (вещи) в разумный срок, а при отсутствии однородного материала (вещи) аналогичного качества — возместить потребителю двукратную цену утраченного (поврежденного) материала (вещи), а также расходы, понесенные потребителем.

(ст. 29 Закона о защите прав потребителей).

То есть надо потребовать от исполнителя документ о том, что на текущий момент, после произведенного им ремонта, в телефоне сгорел процессор — возможно, это будет Ваш экземпляр подписанного им документа о приемке в ремонт, где указан вид соответствующий вид поломки.

Затем потребовать возместить двукратную цену утраченного в результате ремонта процессора, а также расходов по оплате ремонта.