Здравствуйте, Анна.
По вопросу оплаты за семестр необходимо руководствоваться именно заключенным договором на предоставление платных образовательных услуг. Там может быть предусмотрен пункт о том, что действительно не обходимо оплатить обучение за семестр.
По вопросу отказа в выдаче документов, то это считаю что это неправомерно. В соответствии с Федеральным Законом об образовании в РФ образовательные отношения могут быть прекращены по инициативе обучающегося.
Статья 61. Прекращение образовательных отношений
1. Образовательные отношения прекращаются в связи с отчислением обучающегося из организации, осуществляющей образовательную деятельность:
1) в связи с получением образования (завершением обучения);
2) досрочно по основаниям, установленным частью 2 настоящей статьи.
2. Образовательные отношения могут быть прекращены досрочно в следующих случаях:
1) по инициативе обучающегося или родителей (законных представителей) несовершеннолетнего обучающегося, в том числе в случае перевода обучающегося для продолжения освоения образовательной программы в другую организацию, осуществляющую образовательную деятельность;
4. Основанием для прекращения образовательных отношений является распорядительный акт организации, осуществляющей образовательную деятельность, об отчислении обучающегося из этой организации. Если с обучающимся или родителями (законными представителями) несовершеннолетнего обучающегося заключен договор об оказании платных образовательных услуг, при досрочном прекращении образовательных отношений такой договор расторгается на основании распорядительного акта организации, осуществляющей образовательную деятельность, об отчислении обучающегося из этой организации. Права и обязанности обучающегося, предусмотренные законодательством об образовании и локальными нормативными актами организации, осуществляющей образовательную деятельность, прекращаются с даты его отчисления из организации, осуществляющей образовательную деятельность.
5. При досрочном прекращении образовательных отношений организация, осуществляющая образовательную деятельность, в трехдневный срок после издания распорядительного акта об отчислении обучающегося выдает лицу, отчисленному из этой организации, справку об обучении в соответствии с частью 12 статьи 60 настоящего Федерального закона.
Таким образом, у обучаемого имеется право досрочного прекращения образовательных правоотношений. При отчислении выдадут справку, помимо справки также должны выдать все документы, которые были переданы при поступлении.
Надеюсь, что помог в разрешении вопроса. Удачи вам.