Что грозит человеку, если он украл чужую вещь и не возместил ущерб?

Елена, здравствуйте.

Действия Вашего соседа по описанию подпадают под п. б ч. 2 ст. 158 УК РФ. 

Статья 158 УК РФ «Кража»

2. Кража, совершенная:
а) группой лиц по предварительному сговору;
б) с незаконным проникновением в помещение либо иное хранилище;
в) с причинением значительного ущерба гражданину;
г) из одежды, сумки или другой ручной клади, находившихся при потерпевшем, — наказывается штрафом в размере до двухсот тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до восемнадцати месяцев, либо обязательными работами на срок до четырехсот восьмидесяти часов, либо исправительными работами на срок до двух лет, либо принудительными работами на срок до пяти лет с ограничением свободы на срок до одного года или без такового, либо лишением свободы на срок до пяти лет с ограничением свободы на срок до одного года или без такового.

Статья 61 УК РФ «Обстоятельства, смягчающие наказание»

1. Смягчающими обстоятельствами признаются:

к) оказание медицинской и иной помощи потерпевшему непосредственно после совершения преступления, добровольное возмещение имущественного ущерба и морального вреда, причиненных в результате преступления, иные действия, направленные на заглаживание вреда, причиненного потерпевшему.

Следует различать возмещение ущерба и сам факт хищения. То есть, возмещение ущерба не умаляет факта совершения кражи. Если он возместил Вам денежные средства, это было бы в данном случае только смягчающим обстоятельством. В рамках уголовного дела Вы можете подать гражданский иск, это значит, что при вынесении приговора, судья назначит соседу наказание и обяжет возместить причиненный Вам ущерб полностью или частично. А если он на стадии следствия возместит Вам ущерб, тогда судья лишь назначит наказание с отметкой, что причиненный ущерб возмещен полностью.

Если у Вас появились дополнительные вопросы, я с удовольствием на них отвечу.