Могу ли я получить права категории B не вставая в электронную очередь на госуслугах?

Здравствуйте, естественно, можете. Более того, сама по себе регистрация на портале государственных услуг является добровольной. Оформление удостоверения на право управления ТС является лишь еще одним вариантом процедуры, принуждать вас не имеют права. Приведу нормативную базу, Приказ МВД России от 20.10.2015 N 995:

14. Государственная услуга предоставляется экзаменационными подразделениями по месту обращения заявителя.

 В случае направления в Госавтоинспекцию обращения в электронной форме с помощью информационных ресурсов МВД России в сети Интернет или Единого портала заявителем заполняется формализованный бланк заявления в электронной форме с указанием необходимых реквизитов документов, указанных в пункте 21 Административного регламента, оригиналы которых впоследствии представляются в экзаменационное подразделение.

Указанная формулировка позволяет сделать вывод о том, что направление документов в онлайн-режиме является добровольной процедурой, дополнительной к существующей.

МРЭО не может обязывать регистрироваться, либо в обязательном порядке пользоваться Интернет-порталом «Госуслуги» для постановки на очередь для получения водительских прав. 

Запись на экзамен в ГИБДД через интернет удобна, но не является обязательной. Вы вправе написать жалобу руководителю МРЭО о том, что Вас отказываются записывать не через Интернет для сдачи экзамена.

Федеральный закон «О полиции» от 07.02.2011 N 3-ФЗ

Статья 53. Обжалование действий (бездействия) сотрудника полиции
 

Действия (бездействие) сотрудника полиции, нарушающие права и законные интересы гражданина, государственного и муниципального органа, общественного объединения, религиозной и иной организации, могут быть обжалованы в вышестоящий орган или вышестоящему должностному лицу, в органы прокуратуры Российской Федерации либо в суд.

Здравствуйте, Николай.

В дополнение к ответам юристов хотелось отметить, что данная ситуация сейчас очень распространена.

Всему виной Указ Президента РФ от 07.05.2012 N 601 «Об основных направлениях совершенствования системы государственного управления», в котором установлено, что:

1. Правительству Российской Федерации обеспечить достижение следующих показателей:

в) доля граждан, использующих механизм получения государственных и муниципальных услуг в электронной форме, к 2018 году — не менее 70 процентов;

В связи с этим, все гос органы пытаются нагнать количество услуг, полученных гражданами в электронной форме.

НО! Наличие указа президента ни в коем случае не может служить основанием для обязательной подачи заявлений через портал гос услуг. Это право гражданина, а не обязанность. Вы свободны в выборе формы подачи заявления.

Можете подать жалобу в порядке, предусмотренном Приказом МВД России от 20.10.2015 N 995 (ред. от 06.09.2017) «Об утверждении Административного регламента Министерства внутренних дел Российской Федерации по предоставлению государственной услуги по проведению экзаменов на право управления транспортными средствами и выдаче водительских удостоверений»

155. Жалоба может быть направлена по почте, в электронном виде посредством официального сайта МВД России и его территориальных органов на региональном уровне, официального сайта Госавтоинспекции, с использованием Единого портала и федеральной государственной информационной системы, обеспечивающей процесс досудебного (внесудебного) обжалования решений и действий (бездействия), совершенных при предоставлении государственных и муниципальных услуг, а также может быть принята на личном приеме заявителя.