Как действовать,если магазин отказывает в возврате велосипеда?

Здравствуйте. Вы писали письменную претензию? Надо начинать именно с неё. согласно ст. 18 ФЗ «О ЗПП»

1. Потребитель в случае обнаружения в товаре недостатков, если они не были оговорены продавцом, по своему выбору вправе:
потребовать замены на товар этой же марки (этих же модели и (или) артикула);
потребовать замены на такой же товар другой марки (модели, артикула) с соответствующим перерасчетом покупной цены;
потребовать соразмерного уменьшения покупной цены;
потребовать незамедлительного безвозмездного устранения недостатков товара или возмещения расходов на их исправление потребителем или третьим лицом;
отказаться от исполнения договора купли-продажи и потребовать возврата уплаченной за товар суммы. По требованию продавца и за его счет потребитель должен возвратить товар с недостатками.
При этом потребитель вправе потребовать также полного возмещения убытков, причиненных ему вследствие продажи товара ненадлежащего качества. Убытки возмещаются в сроки, установленные настоящим Законом для удовлетворения соответствующих требований потребителя.

Дальше уже после получения претензии продавец обязан провести проверку качества и в случае, если будут разногласия в причинах недостатков — экспертизу за свой счёт. Если опять же результаты экспертизы Вас не устроят, тогда надо будет обращаться у же в суд с иском. Претензию надо отдавать в 2 экз. Один для Вас, второй для продавца. На Вашем экз. обязательно надо поставить отметку о получении.