Возможно ли вернуть аванс по договору, если кафе отказывается это делать?

   Судя по тексту прикрепленного договора все эти нюансы оговорены в пп. 3.1.3 и 3.1.8. Так что если заказ отменен своевременно, то всю сумму аванса Вам администрация кафе обязана вернуть.

   На Вашей стороне Закон о защите прав потребителей. Ст.17 данного закона позволяет решить спор в суде

Чтобы отстоять свою позицию, необходимо иметь убедительные и достоверные доказательства. Суду следует предоставить документы, подтверждающие, что услуга была оплачена, но не была предоставлена. Платежным документом может быть чек, квитанция, поручение. Если такие бумаги не сохранились, можно запросить выписку из банка (если оплата производилась со счета). Обязательно нужно предоставить копию договора. Он является основанием для возникновения обязанностей и прав сторон.