Как подать на алименты на мужа, если он гражданин РК и его депортировали 5 лет назад?

Добрый день, Леонид.

Между РФ и РК действует 

«Конвенция о правовой помощи и правовых отношениях по гражданским, семейным и уголовным делам» (Заключена в г. Минске 22.01.1993) (вступила в силу 19.05.1994, для Российской Федерации 10.12.1994) (с изм. от 28.03.1997)

Согласно 

Статья 51
 

Признание и исполнение решений
 
Каждая из Договаривающихся Сторон на условиях, предусмотренных настоящей Конвенцией, признает и исполняет следующие решения, вынесенные на территории других Договаривающихся Сторон:
а) решения учреждений юстиции по гражданским и семейным делам, включая утвержденные судом мировые соглашения по таким делам и нотариальные акты в отношении денежных обязательств (далее — решений);

То есть, имея на руках исполнительный лист о взыскании алиментов Вы можете на то, что он будет исполняться на территории РК. 

Статья 54
 

Порядок признания и принудительного
исполнения решений
 
1. Ходатайства о признании и разрешении принудительного исполнения решений, предусмотренных в статье 51, рассматриваются судами Договаривающейся Стороны, на территории которой должно быть осуществлено принудительное исполнение.
2. Суд, рассматривающий ходатайство о признании и разрешении принудительного исполнения решения, ограничивается установлением того, что условия, предусмотренные настоящей Конвенцией, соблюдены. В случае, если условия соблюдены, суд выносит решение о принудительном исполнении.
3. Порядок принудительного исполнения определяется по законодательству Договаривающейся Стороны, на территории которой должно быть осуществлено принудительное исполнение.

Вам нужно будет подать ходатайство в суд РК о признании Вашего ИЛ и его принудительного исполнения.