Здравствуйте.
В Законе «О государственной регистрации юридических лиц и ИП», прямого ответа на ваш вопрос не дано, но отказ вполне вероятен.
Форму Р14001 подписывает назначенный руководитель, который и является заявителем в налоговый орган, в силу своего назначения.
Форму Р13001 тоже должен подписывать руководитель, но в этом случае налоговый орган будет полагаться на данные ЕГРЮЛ, в котором будет указан прежний руководитель.
Если налоговый орган при одновременной подаче форм будет руководствоваться только решением о назначении руководителя, то возможна например ситуация, когда по Р14001 будет отказ (по любой причине), а по Р13001 регистрация пройдет. В этом случае получится, что не уполномоченное лицо являлось заявителем.
Что касается возможного отказа, то в качестве причины могут указать: п. «д» ст. 23 указанного Закона — «подписания неуполномоченным лицом заявления».
К тому же, не каждый нотариус заверит форму Р13001 подписанную руководителем неуказанным в ЕГРЮЛ, исключением является форма Р14001 при назначении.