Можно ли в Роскомнадзор подать онлайн жалобу и рассчитывать на решение вопроса?

Дмитрий, доброго времени суток! ДА, рассмотрят, но жалоба должна быть обоснованная и мотивированная В соответствии с

Федеральный закон «О порядке рассмотрения обращений граждан Российской Федерации» от 02.05.2006 N 59-ФЗ (последняя редакция) 

Письменное обращение, поступившее в государственный орган, орган местного самоуправления или должностному лицу в соответствии с их компетенцией, рассматривается в течение 30 дней со дня регистрации письменного обращения, за исключением случая, указанного в части 1.1 настоящей статьи.
(в ред. Федерального закона от 24.11.2014 N 357-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

1.1. Письменное обращение, поступившее высшему должностному лицу субъекта Российской Федерации (руководителю высшего исполнительного органа государственной власти субъекта Российской Федерации) и содержащее информацию о фактах возможных нарушений законодательства Российской Федерации в сфере миграции, рассматривается в течение 20 дней со дня регистрации письменного обращения.
(часть 1.1 введена Федеральным законом от 24.11.2014 N 357-ФЗ)

2. В исключительных случаях, а также в случае направления запроса, предусмотренного частью 2 статьи 10 настоящего Федерального закона, руководитель государственного органа или органа местного самоуправления, должностное лицо либо уполномоченное на то лицо вправе продлить срок рассмотрения обращения не более чем на 30 дней, уведомив о продлении срока его рассмотрения гражданина, направившего обращение.

Дмитрий, здравствуйте!

Подать электронно жалобу, да, возможно.

Например, вот здесь https://rkn.gov.ru/treatments/...

И можно в этом случае рассчитывать на решения своего вопроса?

Все зависит от Вашей ситуации, от доводов, которые напишите. 

В любом случае административный орган примет обращение и проведет проверку. Если доводы подтвердятся, то примет решение. Кроме того, Вы вправе обжаловать решение Роскомнадзора. 

Федеральный закон от 02.05.2006 N 59-ФЗ (ред. от 27.11.2017) «О порядке рассмотрения обращений граждан Российской Федерации»

Статья 7. Требования к письменному обращению

3. Обращение, поступившее в государственный орган, орган местного самоуправления или должностному лицу в форме электронного документа, подлежит рассмотрению в порядке, установленном настоящим Федеральным законом. В обращении гражданин в обязательном порядке указывает свои фамилию, имя, отчество (последнее — при наличии), адрес электронной почты, по которому должны быть направлены ответ, уведомление о переадресации обращения. Гражданин вправе приложить к такому обращению необходимые документы и материалы в электронной форме.

Да, на сайте роскомнадзора есть панель обращение граждан и юридических лиц, обращайтесь, сообщите свои даннные и проблему и вам ответят.

Федеральный закон от 2 мая 2006 г. N 59-ФЗ «О порядке рассмотрения обращений граждан Российской Федерации»
Статья 2. Право граждан на обращение

1. Граждане имеют право обращаться лично, а также направлять индивидуальные и коллективные обращения, включая обращения объединений граждан, в том числе юридических лиц, в государственные органы, органы местного самоуправления и их должностным лицам, в государственные и муниципальные учреждения и иные организации, на которые возложено осуществление публично значимых функций, и их должностным лицам.

2. Граждане реализуют право на обращение свободно и добровольно. Осуществление гражданами права на обращение не должно нарушать права и свободы других лиц.

3. Рассмотрение обращений граждан осуществляется бесплатно.

Здравствуйте. Конечно можете. На официальном сайте во вкладке общественный контроль «Сформировать обращение». Излагаете суть Вашего обращения и отправляете. В течение 30 дней вам предоставят ответ по обращению.