Здравствуйте, Виктория.
Периоды, за которые пособие по временной нетрудоспособности не назначается, а также основания для отказа в назначении пособия по временной нетрудоспособности, перечислены в статье 9 Федерального закона от 29.12.2006 № 255-ФЗ «Об обязательном социальном страховании на случай временной нетрудоспособности и в связи с материнством».
Период работы на условия неполного рабочего времени во время отпуска по уходу за ребенком в данной статье не указан. Следовательно оснований для отказа в выплате Вам пособия по временной нетрудоспособности нет.
Данная позиция отражена в письме ФСС РФ от 26.12.2014 № 17-03-14/06-18404 «О пособиях сотруднице».
Ежегодный оплачиваемый отпуск Вам к сожалению не предоставят, так Вы уже находитесь в отпуске по уходу за ребенком. Кроме того, период отпуска по уходу за ребенком не включаетсяв стаж работы, дающий право на ежегодный основной оплачиваемый отпуск.
С уважением, В.М. Логунов.