Будут ли от меня требовать деньги, если я попал в ДТП?

К Вам, если Вы собственник виновного авто, возможен иск о возмещении, в пределах лимита по ОСАГО, ущерба от собственника потерпевшего авто или его Страховщика. если у того было КАСКО

Здравствуйте Роман.
Страховщик вправе предъявить к лицу не включенному в полис страхования, регрессный иск на сумму, которая была выплачена в следствии возникновения страхового случая.

Федеральный закон от 25.04.2002 N 40-ФЗ (ред. от 26.07.2017) «Об обязательном страховании гражданской ответственности владельцев транспортных средств» (с изм. и доп., вступ. в силу с 25.09.2017)
Статья 14. Право регрессного требования страховщика к лицу, причинившему вред
1. К страховщику, осуществившему страховое возмещение, переходит право требования потерпевшего к лицу, причинившему вред, в размере осуществленного потерпевшему страхового возмещения, если:
д) указанное лицо не включено в договор обязательного страхования в качестве лица, допущенного к управлению транспортным средством (при заключении договора обязательного страхования с условием использования транспортного средства только указанными в договоре обязательного страхования водителями);