Здравствуйте, Станислав.
В соответствии с законодательством РФ кредитный договор должен быть заключен в письменной форме.
В данном случае — Банк, надеясь на Вашу добросовестность, пытается себя обезопасить от рисков невозврата. У них «слетела база» — странно, Т.к. на бумажном носителе у них должны были остаться экземпляры с Вашей подписью (разве что им нужно фотоподтверждение).
У меня такой вопрос: если я не приду и не подпишу эти документы, будет ли считаться мой кредит юридически законным?
Сложно ответить однозначно, т.к. мы не знаем, какие документы имеет Банк.
В случае, если Вы не будете/не сможете платить по кредиту далее. Без доказательств Банк не сможет взыскать с Вас денежные средства. Но если Банк докажет факт получения Вами кредита, он вправе будет взыскать с Вас помимо основной сумы долга еще и неустойку+ штрафы + % за все это время.