Виктория, добрый день!
С учетом того, что у Вас на момент ДТП не было полиса ОСАГО, страховая компания потерпевшего может произвести выплаты только в случае, если у потерпевшего оформлен полис КАСКО. В этом случае, страховая компания имеет право предъявить требования о выплате суммы страхового возмещения к Вам в порядке суброгации.
В случае, если у потерпевшего нет полиса КАСКО, страховая компания не сможет осуществить выплату по ОСАГО, поскольку Федеральный закон "Об обязательном страховании гражданской ответственности владельцев транспортных средств" в части ст. 14.1 предусматривает возможность прямого возмещения убытков только в случае, если ответственность обоих водителей застрахована.
В Вашем случае потерпевший имеет право требовать с Вас возмещения ущерба. В случае, если этот вопрос не будет урегулирован в добровольном порядке, потерпевший скорее всего обратится в суд.
С уважением, Константин.