Каковы доказательства отсутствия интернета для суда?

При чем здесь интернет ??? Вы находились фактически в командировке, поэтому к ходатайству прилагаются соответствующие документы с работы (справки, командировочные и.т.д)

Здравствуйте Галина!

Соглашусь с коллегой.

В соответствии с п. 7 постановления Пленума Верховного Суда РФ от 19.06.2012 N 13 «О применении судами норм гражданского процессуального законодательства, регламентирующих производство в суде апелляционной инстанции»:

7. Лицо, пропустившее срок апелляционного обжалования, вправе обратиться в суд, постановивший решение, с заявлением (ходатайством) о восстановлении пропущенного процессуального срока. В заявлении (ходатайстве) должны быть указаны причины пропуска срока на подачу апелляционных жалобы, представления.
Одновременно с заявлением о восстановлении пропущенного срока в суд первой инстанции в соответствии с требованиями части 3 статьи 112 ГПК РФ должны быть поданы апелляционные жалоба, представление, отвечающие требованиям статьи 322 ГПК РФ.
Обратить внимание судов на то, что соответствующая просьба лица, пропустившего срок апелляционного обжалования, может содержаться непосредственно в апелляционных жалобе, представлении.
При этом необходимо учитывать, что, когда на судебное постановление поданы апелляционные жалоба, представление и одновременно поставлен вопрос о восстановлении пропущенного процессуального срока, суд первой инстанции сначала решает вопрос о восстановлении срока, а затем выполняет требования статьи 325 ГПК РФ и направляет дело вместе с апелляционными жалобой, представлением для рассмотрения в суд апелляционной инстанции. В случае признания причин пропуска процессуального срока неуважительными апелляционные жалоба, представление на основании пункта 2 части 1 статьи 324 ГПК РФ возвращаются лицу, их подавшему, после вступления в законную силу определения об отказе в восстановлении пропущенного процессуального срока.
8. Заявление о восстановлении срока на подачу апелляционных жалобы, представления рассматривается судом первой инстанции по правилам статьи 112 ГПК РФ в судебном заседании с извещением участвующих в деле лиц, неявка которых не является препятствием к разрешению поставленного перед судом вопроса.
Суд первой инстанции на основании статьи 112 ГПК РФ восстанавливает срок на подачу апелляционных жалобы, представления, если признает причины его пропуска уважительными.
Для лиц, участвующих в деле, к уважительным причинам пропуска указанного срока, в частности, могут быть отнесены: обстоятельства, связанные с личностью лица, подающего апелляционную жалобу (тяжелая болезнь, беспомощное состояние, неграмотность и т.п.); получение лицом, не присутствовавшим в судебном заседании, в котором закончилось разбирательство дела, копии решения суда по истечении срока обжалования или когда времени, оставшегося до истечения этого срока, явно недостаточно для ознакомления с материалами дела и составления мотивированных апелляционных жалобы, представления; неразъяснение судом первой инстанции в нарушение требований статьи 193 и части 5 статьи 198 ГПК РФ порядка и срока обжалования решения суда; несоблюдение судом установленного статьей 199 ГПК РФ срока, на который может быть отложено составление мотивированного решения суда, или установленного статьей 214 ГПК РФ срока высылки копии решения суда лицам, участвующим в деле, но не присутствовавшим в судебном заседании, в котором закончилось разбирательство дела, если такие нарушения привели к невозможности подготовки и подачи мотивированных апелляционных жалобы, представления в установленный для этого срок.

Таким образом пишите ходатайство о восстановлении пропущенного срока и подавайте апелляционную жалобу, прикладывайте документы о том что были в командировке, дороге и т. д.

Удачи Вам!