Здравствуйте, Олеся
Если отец детей не внесен в актовую запись о рождении, то по закону он им отцом не является. А следовательно ни каких прав и обязанностей он по отношению к детям не имеет. Так как у него нет ни каких прав, то и лишать нечего.
А вот лишить мать родительских прав очень сложно. Основания должны быть очень вескими. На основании ст.69 СК РФ
Родители (один из них) могут быть лишены родительских прав, если они:
уклоняются от выполнения обязанностей родителей, в том числе при злостном уклонении от уплаты алиментов;
отказываются без уважительных причин взять своего ребенка из родильного дома (отделения) либо из иной медицинской организации, образовательной организации, организации социального обслуживания или из аналогичных организаций;
злоупотребляют своими родительскими правами;
жестоко обращаются с детьми, в том числе осуществляют физическое или психическое насилие над ними, покушаются на их половую неприкосновенность;
являются больными хроническим алкоголизмом или наркоманией;
совершили умышленное преступление против жизни или здоровья своих детей, другого родителя детей, супруга, в том числе не являющегося родителем детей, либо против жизни или здоровья иного члена семьи.
Если Вы хорошая мать лишить Вас родительских прав и забрать детей не возможно.