Здравствуйте, Кристина.
Наследниками первой очереди являются дети, супруги, родители умершего.
Если у Вашей бабушки имеются умершие раньше нее дети, то внуки, оставшиеся после этого человека — будут наследовать по праву представления и делить между собой долю умершего отца/матери.
Так как Ваш отец жив — отказаться в Вашу пользу он не может. Внуки могут наследовать либо по завещанию, либо по праву представления.
Далее, Вы говорите о том, что завещания нет и, в то же время, тут же говорите о каком-то завещании, про которое никто не знает. Как Вас понять? Или Вы подразумеваете под завещанием на вклад в банке — завещательное распоряжение?
Если да, то на кого оно составлено? Если составлено на Вас — то Вы без проблем можете вступить на него в наследство. Если же на Вашего отца, то однозначно вступать в наследство придется ему. Если завещательное распоряжение составлено до 2002 года, то такой вклад Вы можете получить (наследник) без нотариуса, просто обратившись в соответствующий банк. Если же завещательное распоряжение составлено позднее, тогда путь один — через нотариуса.
с уважением, Акопян Э.А.