Может ли претендовать отец моих детей на их наследство, если не принимал материального участия в их воспитании?

Надежда, добрый вечер. Да, в соответствии с 

Статья 1142 ГК РФНаследники первой очереди
 

1. Наследниками первой очереди по закону являются дети, супруг и родители наследодателя.

Если у Вас имеются дополнительные вопросы, вы можете воспользоваться кнопкой “Сообщение юристу/общаться в чате” под фото. При необходимости Вы можете заказать более подробную платную консультацию с более детальным разбором ситуации, предоставлением судебной практики или составление документа по Вашему вопросу. Обращайтесь — буду рад вам помочь ! 
 С уважением, адвокат Сергей Нестеров.

Здравствуйте, Надежда.

Да, биологический отец ваших детей юридически является наследником 1-ой очереди, в соответствии со ст. 1142 Гражданского кодекса РФ (далее — ГК РФ), если не был лишен родительских прав. Однако, согласно тому же ГК РФ:

Статья 1117 ГК РФ. Недостойные наследники

2. По требованию заинтересованного лица суд отстраняет от наследования по закону граждан, злостно уклонявшихся от выполнения лежавших на них в силу закона обязанностей по содержанию наследодателя.

Потребуются справки из ССП о сумме задолженности и о причинах невозможности взыскания алиментов, а также образовавшейся алиментной задолженности.

Если это было вызвано уклонением отца от выплат алиментов, в судебном порядке можно будет попытаться признать его недостойным наследником.