Какие сроки установлены законом для проверки ТС?

Здравствуйте!

Проверка длится уже 3 месяца, есть ли в законе определенные сроки для проверки?

Сроки проверки зависят от того, в рамках чего проводится эта проверка: это может быть административное расследование, дознание, уголовное дело. Сроки разные, но для административного и для дознания срок 3 месяца — это уже много. Вы вправе запросить сведения о проводимой проверке и просить указать, на основании чего она проводится.

В приказе 1001 мвд рф пункт 51 где написано что автомобили состоящие на учете более 5-ти лет не подлежат проверке и считаются легальными. Подскажите пожалуйста с какой регистрации идет отсчет? С первой или последней?

П. 51 Приказа № 1001:

Прекращение (аннулирование) регистрации не применяется в отношении транспортных средств, с момента регистрации которых на основании документов, признанных впоследствии поддельными (подложными), либо недействительными, прошло более 5 лет (срок давности).

Здесь Вы немного неверно толкуете: если ранее автомобиль был зарегистрирован и документы для той регистрации были признаны поддельными, но с момента той регистрации (по поддельным документам) прошло 5 лет, тогда прекращение или аннулирование при новой регистрации не применяется.  В Вашем случае это вряд ли работает, во всяком случае, я так понимаю, что Вы не располагаете информацией о том, что ранее автомобиль регистрировался по поддельным документам.

Запрашивайте письменно сведения об основаниях проведения проверки, о продлении её сроков, и формулируйте сразу просьбу произвести регистрационные действия.