Добрый день, Руслан.
Если, как Вы пишете, у умершей бабушки нет других родственников кроме Вашего брата и он прописан (зарегистрирован по месту жительства) в данной квартире (неприватизированной квартиры, нанимателем которой по договору социального найма являлась умершая бабушка).
Во-первых, согласно ст. 1142 Гражданского кодекса РФ дети наследодателя (то есть отец Вашего брата) являются наследниками первой очереди, но их уже нет в живых, то внуки (Ваш брат) могут наследовать имущество наследодателя по праву представления.
Статья 1142. Наследники первой очереди
1. Наследниками первой очереди по закону являются дети, супруг и родители наследодателя.
2. Внуки наследодателя и их потомки наследуют по праву представления.
В соответствии со ст. 1112 Гражданского кодекса РФ в состав наследуемого имущества входят вещи, иное имущество, в том числе имущественные права и обязанности.
Статья 1112. Наследство
В состав наследства входят принадлежавшие наследодателю на день открытия наследства вещи, иное имущество, в том числе имущественные права и обязанности.
Таким образом, до приватизации квартира является государственной или муниципальной собственностью и в состав наследства входить не может.
При этом в силу ч. 2 ст. 672 гражданского кодекса РФ и ч. 2 ст. 69 Жилищного кодекса РФ члены семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма имеют равные с нанимателем права и обязанности и в случае смерти нанимателя или его выбытия из жилого помещения договор заключается с одним из членов семьи, проживающих в жилом помещении.
Статья 672. Договор найма жилого помещения в жилищном фонде социального использования
2. Проживающие по договору социального найма жилого помещения совместно с нанимателем члены его семьи пользуются всеми правами и несут все обязанности по договору найма жилого помещения наравне с нанимателем.
По требованию нанимателя и членов его семьи договор может быть заключен с одним из членов семьи. В случае смерти нанимателя или его выбытия из жилого помещения договор заключается с одним из членов семьи, проживающих в жилом помещении.
Статья 69. Права и обязанности членов семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма
2. Члены семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма имеют равные с нанимателем права и обязанности. Дееспособные и ограниченные судом в дееспособности члены семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма несут солидарную с нанимателем ответственность по обязательствам, вытекающим из договора социального найма.
Следовательно, если Ваш брат (внук умершей бабушки-наследодателя) зарегистрирован и проживает в квартире, которая была предоставлена бабушке (как нанимателю) по договору социального найма, то он имеет право обратиться к наймодателю для переоформления договора социального найма на свое имя (выступать по договору новым нанимателем).
Если бабушка при жизни начала приватизацию данной квартиры (подала все необходимые документы на приватизацию и не отозвала их, при этом умерла до окончательного оформления приватизации), то по требованию внука (наследника) данная квартира может быть включена в наследственную массу (то есть принята в собственность преследовании), в таком случае факт проживание наследника в данной квартире необязателен. Данная позиция подтверждается п. 10 Обзора судебной практики Верховного Суда Российской Федерации № 1 (2017), утвержденного Президиумом Верховного Суда РФ 16.02.2017.
10. Включение жилого помещения в наследственную массу по требованию наследника допускается в том случае, когда гражданин (наследодатель), желавший приватизировать жилое помещение, подал заявление о приватизации и все необходимые для этого документы, не отозвал его, но умер до оформления договора на передачу жилого помещения в собственность (до государственной регистрации права собственности).