В принудительном порядке алименты взыскиваются на основании исполнительного листа, который нужно предъявить в службу судебных приставов по месту жительства должника.
Смена Вами места жительства на взыскание алиментов на влияет, определяющим является место жительства должника. Вам необходимо просто уведомить приставов о своем новом адресе и реквизитах для платежей если они изменились.
Вам заставлять его платить алименты не нужно — при наличии решения суда это должны делать судебные приставы.
Расписка нигде не упоминается как документ, необходимый для взыскания, для ответа на Ваш вопрос о необходимости ее восстановления Вам нужно дополнить вопрос информацией о том, кто выдал эту расписку, кому и о чем она — кто и какие документы получал по этой расписке. И зачем эти документы забирались — поскольку по общему правила смена места жительства взыскателя не влечет передачи исполнительного производства в другой территориальный орган.