Дорожно транспортное происшествие с участием такси

Как указано в Правилах дорожного движения:

5.1. Пассажиры обязаны:
при поездке на транспортном средстве, оборудованном ремнями безопасности, быть пристегнутыми ими, а при поездке на мотоцикле — быть в застегнутом мотошлеме;
посадку и высадку производить со стороны тротуара или обочины и только после полной остановки транспортного средства.
Если посадка и высадка невозможна со стороны тротуара или обочины, она может осуществляться со стороны проезжей части при условии, что это будет безопасно и не создаст помех другим участникам движения.
5.2. Пассажирам запрещается:
отвлекать водителя от управления транспортным средством во время его движения;
при поездке на грузовом автомобиле с бортовой платформой стоять, сидеть на бортах или на грузе выше бортов;
открывать двери транспортного средства во время его движения.

Если данные требования Вами не нарушены, то у водителя (или собственника автомобиля — такси) нет оснований требовать с Вас возмещения ущерба.

На какую статью я могу ссылаться? Водитель ссылается на правила дорожного движения 5.1 Как реагировать на звонки водителя и его угрозы?

В дополнение своего ответа

Что делать и как реагировать на звонки водителя

Также скажите ему что готовите жалобу в Департамент транспорта Краснодарского края   http://www.tskk.ru/taxi/ о проведении проверки в отношении службы такси и привлечении перевозчика к административной ответственности по 

КоАП РФ Статья 11.14.1. Нарушение правил перевозок пассажиров и багажа легковым такси

1. Отсутствие в салоне легкового такси информации, предусмотренной Правилами перевозок пассажиров и багажа автомобильным транспортом и городским наземным электрическим транспортом, — влечет наложение административного штрафа на водителя в размере одной тысячи рублей; на должностных лиц — десяти тысяч рублей; на юридических лиц — тридцати тысяч рублей.
2. Невыдача пассажиру кассового чека или квитанции в форме бланка строгой отчетности, предусмотренных Правилами перевозок пассажиров и багажа автомобильным транспортом и городским наземным электрическим транспортом и подтверждающих оплату пользования легковым такси, — влечет наложение административного штрафа на водителя в размере одной тысячи рублей; на должностных лиц — десяти тысяч рублей; на юридических лиц — тридцати тысяч рублей.
3. Отсутствие на транспортном средстве, используемом для оказания услуг по перевозке пассажиров и багажа, цветографической схемы легкового такси и (или) опознавательного фонаря на крыше указанного транспортного средства — влечет наложение административного штрафа на водителя в размере трех тысяч рублей; на должностных лиц — десяти тысяч рублей; на юридических лиц — пятидесяти тысяч рублей.

Как правило, у большинства перевозчиков находятся нарушения при проверках, поэтому такие проблемы им не нужны.