Можно ли официально предоставить доверенность на ведение всей деятельности ООО нетрудоустроенному?

Такая доверенность может быть оформлена на лицо официально не трудоустроенное. 

В соответствии с п. 3 ст. 40 №14-ФЗ единоличный исполнительный орган общества:
1) без доверенности действует от имени общества, в том числе представляет его интересы и совершает сделки;
2)выдает доверенности на право представительства от имени общества, в том числе доверенности с правом передоверия;
Доверенность от имени юридического лица выдается за подписью его руководителя или иного лица, уполномоченного на это в соответствии с законом и учредительными документами (п. 4 ст. 185.1. ГК РФ).

Здравствуйте Татьяна! 

В соответствии с действующим законодательством:

Гражданский кодекс Российской Федерации (часть первая) от 30.11.1994 N 51-ФЗ (ред. от 29.12.2017)

Статья 182. Представительство

1. Сделка, совершенная одним лицом (представителем) от имени другого лица (представляемого) в силу полномочия, основанного на доверенности, указании закона либо акте уполномоченного на то государственного органа или органа местного самоуправления, непосредственно создает, изменяет и прекращает гражданские права и обязанности представляемого.

Полномочие может также явствовать из обстановки, в которой действует представитель (продавец в розничной торговле, кассир и т.п.).
2. Не являются представителями лица, действующие хотя и в чужих интересах, но от собственного имени, лица, лишь передающие выраженную в надлежащей форме волю другого лица, а также лица, уполномоченные на вступление в переговоры относительно возможных в будущем сделок.
(в ред. Федерального закона от 07.05.2013 N 100-ФЗ)

3. Представитель не может совершать сделки от имени представляемого в отношении себя лично, а также в отношении другого лица, представителем которого он одновременно является, за исключением случаев, предусмотренных законом.
Сделка, которая совершена с нарушением правил, установленных в абзаце первом настоящего пункта, и на которую представляемый не дал согласия, может быть признана судом недействительной по иску представляемого, если она нарушает его интересы. Нарушение интересов представляемого предполагается, если не доказано иное.
(п. 3 в ред. Федерального закона от 07.05.2013 N 100-ФЗ)

4. Не допускается совершение через представителя сделки, которая по своему характеру может быть совершена только лично, а равно других сделок, указанных в законе.

Представителями по доверенности могут быть как физические, так и юридические лица.

Доверенность может быть выдана одному или нескольким представителям. В случае выдачи доверенности нескольким представителям каждый из них обладает полномочиями, указанными в доверенности.

Законодательством Российской Федерации могут быть предусмотрены специальные требования к представителям.

Например, в соответствии со ст. 55 Кодекса административного судопроизводства Российской Федерации (КАС РФ) представителями в суде по административным делам могут быть адвокаты и иные лица, обладающие полной дееспособностью, не состоящие под опекой или попечительством и имеющие высшее юридическое образование.

источник http://ya-advokat.ru/kto-mozhe...