Как по законодательству правильно отстранить действующего главу сельской администрации?

Сергей, здравствуйте.

Открываем Федеральный закон от 06.10.2003 N 131-ФЗ (ред. от 29.12.2017) «Об общих принципах организации местного самоуправления в Российской Федерации»

Статья 36. Глава муниципального образования

6. Полномочия главы муниципального образования прекращаются досрочно в случае:

1) смерти;
2) отставки по собственному желанию;
2.1) удаления в отставку в соответствии со статьей 74.1 настоящего Федерального закона;
3) отрешения от должности в соответствии со статьей 74 настоящего Федерального закона;
4) признания судом недееспособным или ограниченно дееспособным;
5) признания судом безвестно отсутствующим или объявления умершим;
6) вступления в отношении его в законную силу обвинительного приговора суда;
7) выезда за пределы Российской Федерации на постоянное место жительства;
8) прекращения гражданства Российской Федерации, прекращения гражданства иностранного государства — участника международного договора Российской Федерации, в соответствии с которым иностранный гражданин имеет право быть избранным в органы местного самоуправления, приобретения им гражданства иностранного государства либо получения им вида на жительство или иного документа, подтверждающего право на постоянное проживание гражданина Российской Федерации на территории иностранного государства, не являющегося участником международного договора Российской Федерации, в соответствии с которым гражданин Российской Федерации, имеющий гражданство иностранного государства, имеет право быть избранным в органы местного самоуправления;
9) отзыва избирателями;
10) установленной в судебном порядке стойкой неспособности по состоянию здоровья осуществлять полномочия главы муниципального образования;
11) утратил силу с 1 января 2012 года. — Федеральный закон от 30.11.2011 N 361-ФЗ;
11.1) утратил силу. — Федеральный закон от 27.05.2014 N 136-ФЗ;
12) преобразования муниципального образования, осуществляемого в соответствии с частями 3, 3.2, 4 - 6, 6.1, 6.2, 7, 7.1, 7.2 статьи 13 настоящего Федерального закона, а также в случае упразднения муниципального образования;
13) утраты поселением статуса муниципального образования в связи с его объединением с городским округом;
14) увеличения численности избирателей муниципального образования более чем на 25 процентов, произошедшего вследствие изменения границ муниципального образования или объединения поселения с городским округом.

Далее смотрим

Статья 24. Голосование по отзыву депутата, члена выборного органа местного самоуправления, выборного должностного лица местного самоуправления, голосование по вопросам изменения границ муниципального образования, преобразования муниципального образования

1. Голосование по отзыву депутата, члена выборного органа местного самоуправления, выборного должностного лица местного самоуправления проводится по инициативе населения в порядке, установленном федеральным законом и принимаемым в соответствии с ним законом субъекта Российской Федерации для проведения местного референдума, с учетом особенностей, предусмотренных настоящим Федеральным законом.
2. Основания для отзыва депутата, члена выборного органа местного самоуправления, выборного должностного лица местного самоуправления и процедура отзыва указанных лиц устанавливаются уставом муниципального образования.
Основаниями для отзыва депутата, члена выборного органа местного самоуправления, выборного должностного лица местного самоуправления могут служить только его конкретные противоправные решения или действия (бездействие) в случае их подтверждения в судебном порядке.
Процедура отзыва депутата, члена выборного органа местного самоуправления, выборного должностного лица местного самоуправления должна обеспечивать ему возможность дать избирателям объяснения по поводу обстоятельств, выдвигаемых в качестве оснований для отзыва. Депутат, член выборного органа местного самоуправления, выборное должностное лицо местного самоуправления считается отозванным, если за отзыв проголосовало не менее половины избирателей, зарегистрированных в муниципальном образовании (избирательном округе).
7. Итоги голосования по отзыву депутата, члена выборного органа местного самоуправления, выборного должностного лица местного самоуправления, итоги голосования по вопросам изменения границ муниципального образования, преобразования муниципального образования и принятые решения подлежат официальному опубликованию (обнародованию).

Теперь изучаем, как все это организовать:

Статья 22. Местный референдум

4. Условием назначения местного референдума по инициативе граждан, избирательных объединений, иных общественных объединений, указанных в пункте 2 части 3 настоящей статьи, является сбор подписей в поддержку данной инициативы, количество которых устанавливается законом субъекта Российской Федерации и не может превышать 5 процентов от числа участников референдума, зарегистрированных на территории муниципального образования в соответствии с федеральным законом.
(в ред. Федерального закона от 21.07.2005 N 93-ФЗ)

Инициатива проведения референдума, выдвинутая гражданами, избирательными объединениями, иными общественными объединениями, указанными в пункте 2 части 3 настоящей статьи, оформляется в порядке, установленном федеральным законом и принимаемым в соответствии с ним законом субъекта Российской Федерации.

Инициатива проведения референдума, выдвинутая совместно представительным органом муниципального образования и главой местной администрации, оформляется правовыми актами представительного органа муниципального образования и главы местной администрации.
5. Представительный орган муниципального образования обязан назначить местный референдум в течение 30 дней со дня поступления в представительный орган муниципального образования документов, на основании которых назначается местный референдум.
(в ред. Федерального закона от 21.07.2005 N 93-ФЗ)

Как видите процедура довольно сложная, но 60% это больше половины, закон требует более 50%.

Сергей, если после бесплатной юридической консультации Вы понимаете, что самостоятельно справиться с данной проблемой не сможете, то могу Вам предложить следующую платную правовую помощь:
-Платную юридическую консультацию;
-Сбор сведений, справок, свидетельств, а также другой необходимой информации;
-Анализ уже существующего документа, его исправление и доработку;
-Написание договора и приложений к нему с нуля;
-Составление жалобы или претензии для досудебной правовой защиты;
-Подготовку искового заявления, ходатайства;
-Разработку устава компании, трудового договора, написание деловых писем;
-Подготовку и переработку других юридических документов, необходимых для решения вашего дела.
С уважением, Константин Старостин.