Что грозит человеку за угрозы и оскорбления по телефону?

Здравствуйте Марина!

Вам стоит незамедлительно обратиться в полицию и предоставить им всю имеющуюся у вас информацию на недоброжелателя. По поводу оскорбления: ст. 5.61 Кодекса Российской Федерации об административных правонарушениях:

Оскорбление, то есть унижение чести и достоинства другого лица, выраженное в неприличной форме, — влечет наложение административного штрафа на граждан в размере от одной тысячи до трех тысяч рублей; на должностных лиц — от десяти тысяч до тридцати тысяч рублей; на юридических лиц — от пятидесяти тысяч до ста тысяч рублей.
Оскорбление, содержащееся в публичном выступлении, публично демонстрирующемся произведении или средствах массовой информации, — влечет наложение административного штрафа на граждан в размере от трех тысяч до пяти тысяч рублей; на должностных лиц — от тридцати тысяч до пятидесяти тысяч рублей; на юридических лиц — от ста тысяч до пятисот тысяч рублей.

В суде вы должны доказать факт того, что фразы носили действительно оскорбительный характер, направлены непосредственно в ваш адрес и именно обидчиком.