Добрый день, Алеся!
Определенно может, вопрос только в том, пойдет ли Банк Вам на встречу.
Поскольку рефенансирование представляет собой либо изменение условий существующего Кредитного договора, либо заключение Нового кредитного договора с целью погашения предыдущего — оно дело добровольное.
Добровольность распространяется на обе стороны, в т.ч. на Банк, поэтому дадут ли Вам согласие на заключение/изменение кредитного договора зависит только от Банка. Факторами согласия являются, как правило, возраст заемщиков, трудовой стаж, доходы, длительность трудоустройства и т.д.
Удачи Вам!