Возникнут ли проблемы в аэропорте с просроченным паспортом?

Здравствуйте, Вячеслав!

Подскажите пожалуйста, могу ли я совершать перелёт в пределах РФ если срок действия паспорта истёк (в связи с исполнением 20 лет), но не истекли 30 дней его замены

Да, проблемы могут возникнуть, так как паспорт уже не действителен. 

Постановление Правительства РФ от 08.07.1997 N 828 (ред. от 18.11.2016) «Об утверждении Положения о паспорте гражданина Российской Федерации, образца бланка и описания паспорта гражданина Российской Федерации»

7. Срок действия паспорта гражданина:
от 14 лет — до достижения 20-летнего возраста;
от 20 лет — до достижения 45-летнего возраста;
от 45 лет — бессрочно.

но не истекли 30 дней его замены

п. 15 Положения, обязывает граждан сдать документы не позднее 30 дней после наступления оснований для замены паспорта, но не говорит о том, что он действителен. 

15. Документы и личные фотографии для получения или замены паспорта должны быть сданы гражданином не позднее 30 дней после наступления обстоятельств, указанных в пунктах 1, 7 или 12 настоящего Положения.

Всего доброго!