Что делать,если мать и брат пытаются выписать из квартиры?

Добрый день, Михаил.
Жилье, из которого Вас хотят выселять мать и брат находится в собственности (кто собственник) или муниципальное (предоставлено по договору социального найма)? Где Вы проживаете в настоящее время? Имеется ли у Вас иное жилье на праве собственности либо предоставленное Вам для проживания по договору социального найма?
В ч. 1 ст. 40 Конституции РФ прямо предусмотрено, что каждый имеет право на жилище и никто не может быть произвольно лишен жилища.

Статья 40
1. Каждый имеет право на жилище. Никто не может быть произвольно лишен жилища.

В любом случае, если Вы не хотите чтобы Вас выселили из данной квартиры Вам нужно подать встречное исковое заявление о вселении в данное жилое помещение и нечинении препятствий в пользовании им. Мотивировать вышеуказанные требования следует временным отсутствием в жилье, потому что в силу ст. 71 Жилищного кодекса РФ временной отсутствие нанимателя или проживающего совместно с ним членам его семьи не влечет за собой изменений их прав и обязанностей по договору социального найма, а также тем, что Вам создают препятствия в проживании в данной жилом помещении (Вы хотели бы там проживать, но остальные жильцы препятствуют) и у Вас отсутствует иное жилье, в отношении которого у Вас бы возникло право собственности либо пользования.

 Статья 71. Права и обязанности временно отсутствующих нанимателя жилого помещения по договору социального найма и членов его семьи
 
Временное отсутствие нанимателя жилого помещения по договору социального найма, кого-либо из проживающих совместно с ним членов его семьи или всех этих граждан не влечет за собой изменение их прав и обязанностей по договору социального найма.

Добрый день, Михаил.

В данном случае вас могут выписать из квартиры т.к. вы в ней долго не проживаете, не оплачиваете коммуналку, а соответственно не заинтересованны в данном жилье.Если выписать необходимо человека, уехавшего в другой город или другую страну и не появляющегося в квартире, то достаточно будет справки из ЕИРЦ и свидетельских показаний соседей. Они подтвердят, что лицо фактически не проживает и не появляется в квартире и на этом основании суд может принять положительное решение о выписке с жилплощади.

Если квартира по соц найму, то см. ст. 71 Жилищного кодекса РФ: временное отсутствие нанимателя или проживающего совместно с ним членам его семьи не влечет за собой изменений их прав и обязанностей по договору социального найма, а также тем, что Вам создают препятствия в проживании в данной жилом помещении и у Вас отсутствует иное жилье, в отношении которого у Вас бы возникло право собственности либо пользования.

Если Вы хотите сохранить прописку-докажите, что Вас не пускают преднамеренно, подайте встречный иск об устранении препятствий в пользовании помещением