Возможно ли оспорить наследство по истечении большого срока, если не знал о смерти отца?

Реально, вопрос в способе. Необходим разбор ситуации на месте. Возможно придется восстанавливать срок вступления в наследство в судебном порядке.

Реально. Но придется обращаться в суд Вам, поскольку Вы являетесь наследником первой очереди в соответствии со ст.1142 ГК РФ. Если квартира находится в общей совместной собственности, то определяйте долю вашего отца в судебном порядке и восстанавливайте срок для принятия наследства, так как основания для этого у вас есть.

Статья 1142. Наследники первой очереди

[Гражданский кодекс РФ] [Глава 63] [Статья 1142]

1. Наследниками первой очереди по закону являются дети, супруг и родители наследодателя.

Елена, вы являетесь наследницей первой очереди после смерти вашего отца. Квартира, нажитая вашим отцом в браке со второй женой, является для них совместно нажитым имуществом, даже если оформлена на его супругу. Исключение — если только она не куплена на денежные средства его второй жены, вырученные от продажи ее личного имущества или имущества, приобретенного ею до брака с вашим отцом.

 Вам будет необходимо в судебном порядке восстанавливать срок на принятие наследства и выделять долю отца в совместно нажитом имуществе.