Смогу ли я забрать ребенка сожительницы к нам после его усыновления, если он под опекой бабушки?

согласно ст.29 Закона Об опеке и попечительстве

1. Опека или попечительство прекращается:
1) в случае смерти опекуна или попечителя либо подопечного;
2) по истечении срока действия акта о назначении опекуна или попечителя;
3) при освобождении либо отстранении опекуна или попечителя от исполнения своих обязанностей.

При возникновении у вас статуса отцовства — вы являетесь родителем и имеете преимущественное право на своего ребёнка. 

В этом случае возникнут вопросы о наличии опекунства у других лиц.

Мы бы предложили сначала дождаться результатов Ваших указаний о присвоении Вам статуса родителя

Дмитрий, здравствуйте!

Согласно положениям ст. 64 СК РФ родители являются законными представителями своих детей и выступают в защиту их прав и интересов в отношениях с любыми физическими и юридическими лицами, в том числе в судах, без специальных полномочий. Родители являются законными представителями детей до наступления их совершеннолетия — то есть, по достижении детьми восемнадцатилетнего возраста (ст. 21 ГК РФ).

До достижения детьми совершеннолетия родители совершают все сделки, кроме мелких бытовых, от имени малолетних детей (в возрасте до 14 лет), а в отношении детей от 14 до 18 лет родители дают согласие на совершение сделок своих детей (однако стипендией, заработком несовершеннолетние вправе распоряжаться самостоятельно).

В случаях, когда дети остаются без попечения родителей (лишение родительских прав, смерть родителей), орган опеки и попечительства назначает опекуна или попечителя.

Опекун назначается малолетнему ребенку в возрасте до 14 лет.

Попечитель назначается несовершеннолетнему ребенку в возрасте от 14 до 18 лет.

Опекуны и попечители являются законными представителями несовершеннолетних и осуществляют от их имени и в их интересах все юридически значимые действия, которые вправе были бы совершать родители.

Дмитрий, если у вас остались вопросы, задавайте, с радостью отвечу. Также вы можете написать мне в чате и заказать персональную консультацию или подготовку документа по вашему вопросу. Всего доброго!