Иван, добрый день. К сожалению, формально страховщик имеет право предъявить такое требование. Но вместе с тем, позицию защиты тут также есть на чем строить.
Для начала подскажите, вы вообще не подали страховщику извещение или подали его с нарушением 5-дневного срока?
Если просто нарушили срока, задайте страховщику вопрос — как то, что вы пропустили срок, повлияло на обязанность страховщика выплатить возмещение или на размер этого возмещения? Если никакой причинно-следственной связи между пропуском срока и обязанность выплатить возмещение или размером возмещения нет, то с какой стати вы должны тогда что-то компенсировать страховщику.
На мой взгляд шансы избежать необходимости компенсировать есть, пусть и не стопроцентные. Я бы не платил страховщику в добровольном порядке. Если хотят — пусть подают в суд. В суде придерживайтесь той же позиции — что между пропуском срока и обязанностью выплатить возмещение и размером возмещения нет никакой причинно-следственной связи.