Возможно ли получение права собственности на дом в данном случае?

Добрый вечер, Дмитрий!  Если ваш земельный участок для ИЖС или для ЛПХ  то необходимо выполнить комплекс процедур по получению разрешения на строительство и регистрации, начиная с получения ГПЗУ и, кстати, при отклонении от норм есть процедуры согласования этих отклонений. А если земли для садоводства, то проще.   

Если не было разрешения на строительство, это самовольная постройка

ГК РФ Статья 222. Самовольная постройка

3. Право собственности на самовольную постройку может быть признано судом, а в предусмотренных законом случаях в ином установленном законом порядке за лицом, в собственности, пожизненном наследуемом владении, постоянном (бессрочном) пользовании которого находится земельный участок, на котором создана постройка, при одновременном соблюдении следующих условий:

если в отношении земельного участка лицо, осуществившее постройку, имеет права, допускающие строительство на нем данного объекта;
если на день обращения в суд постройка соответствует параметрам, установленным документацией по планировке территории, правилами землепользования и застройки или обязательными требованиями к параметрам постройки, содержащимися в иных документах;
если сохранение постройки не нарушает права и охраняемые законом интересы других лиц и не создает угрозу жизни и здоровью граждан.
В этом случае лицо, за которым признано право собственности на постройку, возмещает осуществившему ее лицу расходы на постройку в размере, определенном судом.