Могут ли без участия солдата подписать контракт, если уже подписан рапорт?

Здравствуйте, Анжела

Заключение контракта право а не обязанность. Без участия лица это не законно.

Статья 34. Заключение контракта о прохождении военной службы

 
1. Контракт о прохождении военной службы вправе заключать:
военнослужащие, у которых заканчивается предыдущий контракт о прохождении военной службы;
военнослужащие, проходящие военную службу по призыву и получившие до призыва на военную службу высшее образование, а также военнослужащие, проходящие военную службу по призыву и прослужившие не менее трех месяцев;
(в ред. Федерального закона от 02.07.2013 N 185-ФЗ)

военнослужащие, проходящие военную службу по призыву, получившие до призыва на военную службу среднее профессиональное образование и поступающие на военную службу в Вооруженные Силы Российской Федерации, войска национальной гвардии Российской Федерации, спасательные воинские формирования федерального органа исполнительной власти, уполномоченного на решение задач в области гражданской обороны, Службу внешней разведки Российской Федерации и органы государственной охраны;
(абзац введен Федеральным законом от 01.05.2017 N 91-ФЗ)

граждане, пребывающие в запасе;
граждане мужского пола, не пребывающие в запасе и получившие выс

шее образование;