В каких случаях центр занятости может отказать в выдаче справки за 3 месяц?

Вы имеете право на получение от Центра занятости решения о сохранении среднего заработка за третий месяц при условии обращения в данный орган не позднее двухнедельного срока после увольнения и не трудоустройства им в течение 3 месяцев.

Если факт отказа в выдаче Вам справки имеет место, требуйте письменного отказа от ЦЗН  с целью обращения в прокуратуру и суд. 

Добрый день.

Не правомерный отказ.\

Обжалуйте.

Закон РФ от 19.04.1991 N 1032-1 (ред. от 29.07.2017) «О занятости населения в Российской Федерации»

Статья 11. Право граждан на обжалование действий органов службы занятости и их должностных лиц

Граждане вправе обжаловать решения, действия или бездействие органов службы занятости и их должностных лиц в вышестоящий орган службы занятости, а также в суд в порядке, установленном законодательством Российской Федерации.