Здравствуйте.
Статья 209 ГК РФ:
Содержание права собственности
1. Собственнику принадлежат права владения, пользования и распоряжения своим имуществом.
2. Собственник вправе по своему усмотрению совершать в отношении принадлежащего ему имущества любые действия, не противоречащие закону и иным правовым актам и не нарушающие права и охраняемые законом интересы других лиц, в том числе отчуждать свое имущество в собственность другим лицам, передавать им, оставаясь собственником, права владения, пользования и распоряжения имуществом, отдавать имущество в залог и обременять его другими способами, распоряжаться им иным образом.
На основании указанной статьи он может беспрепятственно продать квартиру, но в договоре купли-продажи должны быть указаны прописанные лица. Не каждый покупатель согласится купить квартиру с зарегистрированными в ней гражданами.
Принудительно выписать ребенка довольно сложно. Это делается только по решению суда, и только в том случае, когда у ребенка есть возможность проживать у своих родственников по месту их регистрации в другом месте. Суд в нашей стране, по умолчанию, занимает сторону несовершеннолетнего ребенка в спорных вопросах, а потому выписать ребенка из проданной квартиры «в никуда» (на улицу) сложно.