Можно ли ездить без страховки на чужом ТС со всеми документами?

Марина, здравствуйте!

В данном случае  водитель (т.е. лицо управляющее транспортным средством, т.е. в данном случае лицу, которому передано) будет подлежать ответственности:+

КоАП РФ Статья 12.37. Несоблюдение требований об обязательном страховании гражданской ответственности владельцев транспортных средств

1. Управление транспортным средством в период его использования, не предусмотренный страховым полисом обязательного страхования гражданской ответственности владельцев транспортного средства, а равно управление транспортным средством с нарушением предусмотренного данным страховым полисом условия управления этим транспортным средством только указанными в данном страховом полисе водителями — влечет наложение административного штрафа в размере пятисот рублей.

А если человек у которого есть права возьмет машину с документами, но не будет прописан в страховке, машину у него при остановке инспектором ГИБДД отправят на штраф стоянку?

Нет.

Возникают дополнительные вопросы?
   Воспользуйтесь кнопкой “Сообщение юристу” под иконкой юриста. Можем обсудить детально. Пишите даже, если я не в сети и Вам “придет” ответ. Общение в чате бесплатно, до того момента как юрист не выставил счет, а клиент, при этом согласился.                             
   При желании Вы можете заказать более подробную платную консультацию с анализом и применением закона, или составление документа по Вашему вопросу.    

   Платная консультация даст Вам возможность понимания четкого алгоритма действий для достижения результата, а документ приблизит Вас к намеченной цели. 

                                                                                          С уважением, юрист Дмитрий.