Вы можете попробовать подать в суд и компенсировать часть коммунальных услуг, для этого конечно придется доказывать факт проживания мужа в квартире
Желательно Вам в первую очередь сходить к судебным приставам и указать на то что требования суда не исполняются и муж до сих пор проживает в квартире, для этого в суде необходимо будет взять исполнительный лист и с ним придти к приставам. В том случае если муж не будет исполнять требования нематериального характера, а выезд с квартиры носит как раз нематериальный характер, то с него имеется шанс взыскать так называемый астрент — неустойка при невыполнении нематериальных требований истца после решения суда, для этого в рамках того судебного производства необходимо будет подать заявление об установлении и взыскании астрента