Имею ли я право на получение звания "Ветеран труда", если есть 27 лет непрерывного стажа?

Добрый вечер, Ирина. 

Чем мотивировали свой отказ органы?

Согласно ст. 7 ФЗ «О ветеранах» от 12.01.1995 

Ветеранами труда являются:

награжденные орденами или медалями СССР или Российской Федерации, либо удостоенные почетных званий СССР или Российской Федерации, либо награжденные почетными грамотами Президента Российской Федерации или удостоенные благодарности Президента Российской Федерации, либо награжденные ведомственными знаками отличия за заслуги в труде (службе) и продолжительную работу (службу) не менее 15 лет в соответствующей сфере деятельности (отрасли экономики) и имеющие трудовой (страховой) стаж, учитываемый для назначения пенсии, не менее 25 лет для мужчин и 20 лет для женщин или выслугу лет, необходимую для назначения пенсии за выслугу лет в календарном исчислении; лица, начавшие трудовую деятельность в несовершеннолетнем возрасте в период Великой Отечественной войны и имеющие трудовой (страховой) стаж не менее 40 лет для мужчин и 35 лет для женщин.

Если вы попадаете под вышеперечисленное, то вы в праве обжаловать отказ.