Как действовать, если наследник не вступает в наследство 20 лет?

Здравствуйте, Марина.

Нет, Ваш сын вступить в долю не может. 

Доля в квартире принадлежит Вашему брату, т.к. Вы и Ваша мать отказались от наследства в его пользу.

То, что он до сих пор не зарегистрировал права собственности на эту долю, значения не имеет.

В соответствии с ч.1 ст. 1153 Гражданского кодекса РФ:

Принятие наследства осуществляется подачей по месту открытия наследства нотариусу или уполномоченному в соответствии с законом выдавать свидетельства о праве на наследство должностному лицу заявления наследника о принятии наследства либо заявления наследника о выдаче свидетельства о праве на наследство.

В соответствии с ч.2 ст. 1152 Гражданского кодекса РФ:

Принятие наследником части наследства означает принятие всего причитающегося ему наследства, в чем бы оно ни заключалось и где бы оно ни находилось.

При этом, в соответствии с ч.4 ст. 1152 Гражданского кодекса РФ:

Принятое наследство признается принадлежащим наследнику со дня открытия наследства независимо от времени его фактического принятия, а также независимо от момента государственной регистрации права наследника на наследственное имущество, когда такое право подлежит государственной регистрации.