Добрый день!
Нужно иметь в виду, что собственником транспортного средства является лицо, указанное в договоре купли-продажи, а не в паспорте транспортного средства (ПТС) или свидетельстве о регистрации транспортного средства (СТС). Данные регистрационных учетов ГИБДД не имеют правоустанавливающего значения.
К сожалению, Ваш вопрос сформулирован так, что невозможно дать более полную и объективную консультацию — не понятно, кто указан в договоре купли-продажи в качестве продавца и покупателя, кто указан в качестве собственника в ПТС и СТС, кто из этих лиц обратился в ГИБДД.
Сотрудник ГИБДД не обязан заниматься «сверкой подписей», так как квалифицированное заключение о подлинности подписи может быть дано только по результатам почерковедческой экспертизы. Но сотрудник ГИБДД обязан установить личность гражданина, обратившегося за совершением регистрационных действий, путем проверки у него документа, удостоверяющего личность.
В случае, если сотрудником ГИБДД были нарушены какие-то должностные обязанности, он может быть привлечен к дисциплинарной ответственности.