Добрый день,
ФЗ «О государственной гражданской службе», статья 16 «Запреты, ограничения»
1. Гражданин не может быть принят на гражданскую службу, а гражданский служащий не может находится на гражданской службе в случае:
......
5) близкого родства или свойства (родители, супруги, дети, братья, сестры, а также братья, сестры, родители, дети супругов и супруги детей) с гражданским служащим, если замещение должности гражданской службы связано с непосредственной подчиненностью или подконтрольностью одного из них другому. ..,"
Дальше смотрите свои ведомственные приказы, потому что кто такой инспектор мне неизвестно (вероятно, ПДН), которые устанавливают непосредственную подчиненность, но пока что ее отсюда и в глаза не видно