Имеет ли внук право на долю бабушкиной квартиры и при каких условиях?

Здравствуйте, Владимир.

При отсутствии завещания на Вашего дядю, Вы будете призываться к наследованию по праву представления (ч.2 ст.1142, ч.1 ст.1146 Гражданского кодекса РФ), т.к. Ваш отец умер. В этом случае, квартира будет наследоваться в равных долях Вашим дядей и Вами.

При наличии завещания на квартиру в пользу Вашего дяди, наследовать будет только он.

Старческий возраст завещателя, сам по себе, не является основанием для признания завещания недействительным. Таким основанием может быть, например, тот факт, что во время составления завещания наследодатель не понимал значения своих действий и не мог руководить ими (ст.177 Гражданского кодекса РФ). Обычно это имеет место когда наследодатель страдает каким-либо психическим расстройством и состоит на учете в психо-неврологическом диспансере.

Добрый день. 

Статья 1111 Гражданского кодекса РФ устанавливает виды наследования.

Наследование осуществляется по завещанию и по закону.
Наследование по закону имеет место, когда и поскольку оно не изменено завещанием

то есть, наследование по закону ограничено может быть только завещанием. В случае, если завещания нет, то наследуют родственники одной очереди. Но поскольку до вступления в наследство один из наследников (Ваш наследодатель) умер, 

то в силу части 2 статьи 1142, части 1 статьи 1146 Вы можете наследовать, как внук наследодателя, по праву представления.