Имеет ли право работодатель платить 2/3 от минимальной зарплаты матери одиночке?

Добрый день! Полагаю, что в Вашем случае верно составленная претензия  напоминает работодателю, что он может быть привлечены к административной, гражданской, уголовной ответственности в соответствии с трудовым законодательством РФ, Иногда соблюдение описанной процедуры позволяет решить вопрос мирным путем, что существенно экономит время обеим сторонам. 
Также в случае отказа в удовлетворении претензии предлагаю обратиться в территориальный отдел Трудовой инспекции субъекта по местонахождению организации. Инспекция может направить в Ваших интересах исковое заявление в суд и привлечь виновное лицо к административной ответственности. Копию заявления советую отправить в Генеральную прокуратуру РФ. 
 

К сожалению,  льготы по оплате труда  для одиноких матерей  трудовым законодательством не установлены, а  зарплата ниже  минимального размера оплаты  труда   может выплачиваться   в следующих случаях:

Действительно,  в соответствии с    ст. 1 Федерального закона от 19.06.2000 N 82-ФЗ  «О минимальном размере оплаты труда», в РФ установлен  минимальный размер оплаты труда с 1 июля 2017 года в сумме 7 800 рублей в месяц.

В соответствии  со ст. 133.1  Трудового  Кодекса РФ 

месячная заработная плата работника, работающего на территории соответствующего субъекта Российской Федерации и состоящего в трудовых отношениях с работодателем, в отношении которого региональное соглашение о минимальной заработной плате действует в соответствии с частями третьей и четвертой статьи 48 настоящего Кодекса или на которого указанное соглашение распространено в порядке, установленном частями шестой — восьмой настоящей статьи, не может быть ниже размера минимальной заработной платы в этом субъекте Российской Федерации при условии, что указанным работником полностью отработана за этот период норма рабочего времени и выполнены нормы труда (трудовые обязанности).

Соответственно, если сотрудник принят на работу на неполный рабочий день, то фактическая оплата его труда может быть и ниже регионального МРОТ, но, если пересчитать ее на полную ставку, она должна соответствовать региональной «минималке». Проще говоря, если сотрудник принят на полставки и полностью отработал отведенное время, то начисленная ему зарплата должна быть не меньше половины минимальной зарплаты, установленной в регионе. Такой же подход применяют, если сотруднику установлено неполное рабочее время, — с МРОТ сравнивают не фактически выплачиваемую сумму, а скорректированную пропорционально занятости.

Таким образом, если  Вы  работаете на 0, 25 ставки, то Ваша зарплата  должна исчисляться из зарплаты, установленной  по должности   пропорционально  размера ставки.

например,   зарплата по  1 целой ставке — 15000 руб., а   если работа выполняется на 0, 25 ставки, то зарплата будет 3750 руб.,  то есть пропорционально  ставке.  В таких случаях допускается выплата зарплаты ниже МРОТ, то есть менее 7800 руб.

Вы  можете уточнить свою ставку (ставки при совмещении, совместительстве), которые указаны в штатном расписании, в трудовом  договоре, в соглашении к нему,  а также обратившись в бухгалтерию.