Здравствуйте, Павел.
Ничего страшного в этом для вас нет. Главное, что ответственность собственника автомобиля застрахована.
Действия ваши стандартны: подавайте заявление со всеми документами в свою страховую компанию, затем в течение 5 дней проводите осмотр. В течение 20 дней страховщик должен будет провести выплату или выдать направление на ремонт (зависит от даты заключения вами договора страхования). Если не выплатит, пишете претензию, перед этим проведя независимую экспертизу. На удовлетворение претензии у страховщика 10 дней, по их истечению обращаетесь с иском в суд.
Тот факт, что виновник не вписан в полис ОСАГО, является основанием для предъявления к нему регрессных требований со стороны страховщика.
Павел, если у вас остались вопросы, задавайте, с радостью отвечу. Также готов помочь в составлении правовых документов.
С уважением, Булыгин М.А.