Возможно ли приравнять буквы "е" и "ё" в фамилии в судебном порядке?

Здравствуйте! У меня в свидетельстве о рождении в фамилии стоит буква ё, а во всех остальных документах буква е. Я пришла в ЗАГС с просьбой поменять фамилию на фамилию мужа, но мне отказали, сказав, что сначала нужно сменить фамилию в свидетельстве о рождении на букву е. Для этого нужно принести туда свидетельство о рождении отца и его свидетельство о заключении брака. Но парадокс в том, что в его свидетельстве тоже стоит буква ё в фамилии, то есть ЗАГС не может поменять моё свидетельство, поэтому выходит, что нужно менять все документы сначала на фамилию с буквой ё, а потом уже на новую фамилию, но, например, в документах об образовании никак не сменить уже фамилию и потом получается, что и моим родителям тоже надо менять весь комплект документов, потому что у них паспорта тоже с буквой е, иначе я не буду являться их дочерью и не смогу вступить в право наследования. Моя мама находится на инвалидности и не имеет возможности ходить и менять все документы. Я слышала, что букву "е" суд может приравнять к "ё". Возможно ли это в нашем случае и с какой формулировкой нужно подавать заявление в суд, чтобы не менять документы? Ведь нашей вины в этом нет, так как в то время, когда мы получали паспорт с буквой "е", машины у них не пропечатывали "ё", в связи с этим и не было возможности получить документ с правильной буквой.