Могу ли я восстановиться на прежней работе, если я был уволен за прогул?

Восстановится на прежнем месте работы можно если вас уволили незаконно, или с нарушением установленного порядка увольнения за грубый дисциплинарный проступок. Время которое вы проработали на данном месте работы на восстановление не влияет. Сам по себе прогул является основанием для увольнения, и если вас уволили за него в соответствии с установленным порядком, то выиграть в суде и восстановиться нельзя. 

Однако работодатель может вас вновь принять на это место работы если он согласен.

Добрый день, Ринат.
Восстановиться на прежнюю работу возможно если увольнения было необоснованным (у работодателя не было оснований увольнять по факту прогула). Опишите подробнее, когда и как происходило увольнение за прогул. Какой период времени Вы отсутствовали на рабочем месте? Были ли у Вас уважительные причины отсутствия на рабочем месте (можете ли Вы подтвердить их документально)? Как работодатель применял дисциплинарное взыскание-увольнение, затребовал ли он от Вас письменное объяснения?
Согласно пп. «а» п. 6 ч. 1 ст. 81 Трудового кодекса РФ прогул — это отсутствие на рабочем месте без уважительных причин более четырех часов подряд в течение рабочего дня (смены) или в течение всего рабочего дня (смены) независимо от его (ее) продолжительности. Если, например, и у Вас имелись уважительные причины отсутствия (болезнь и т.д.) или Вы отсутствовали на рабочем месте в течение 4 часов и менее, то это прогулом не считается и соответственно не может быть применено для увольнения.
В силу п. 1 ст. 392 Трудового кодекса РФ срок исковой давности по спорам об увольнении ограничен 1 месяцев со дня вручения Вам копии приказа об увольнении либо выдачи Вам трудовой книжки.