Уважаемая Александра, да конечно поскольку вы собственник 1/4 доли в праве собственности на квартиру имеете полное право зарегистрироваться в квартире.
Для регистрации по месту жительства на основании п. 16 Правил регистрации и снятия граждан Российской Федерации с регистрационного учета по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации, утв. Постановлением Правительства РФ от 17.07.1995 N 713, достаточно предъявить документ, удостоверяющий личность, заявление установленной формы о регистрации по месту жительства и документ, являющийся в соответствии с жилищным законодательством Российской Федерации основанием для вселения в жилое помещение.
Последним документом как раз и будет свидетельство о государственной регистрации права или выписка из Росреестра
При этом он как собственник доли в праве на квартиру имеет полное право без согласия остальных собственников сам прописаться в квартире, а также проживать в ней.