Добрый день! Жильем обеспечивать Вас отец детей, к сожалению, не должен, оплачивать Ваше жилье он также не обязан, а деньги, которые Вы получаете, должны быть потрачены на нужды детей, а не оплату съемного жилья. Поэтому, если Вы в суде заявите, что оплачиваете только съемное жилье, то последствия будут нехорошие.
Что касается дополнительных расходов на детей, кроме алиментов, то как сказано в ст. 86 СК РФ, которую коллега Вам процитировал, речь идет о наличии исключительных обстоятельств ( тяжелой болезни, увечья несовершеннолетних детей или нетрудоспособных совершеннолетних нуждающихся детей, необходимости оплаты постороннего ухода за ними и других обстоятельств). Подобных обстоятельств в Вашем случае нет. Соответственно и данная статья Вам не подходит, поскольку оплата съемного жилья не является исключительным обстоятельством.
Выход только один — просить суд увеличить размер взыскиваемых алиментов либо взыскивать алименты в твердой денежной сумме кратной прожиточному минимума на каждого ребенка в Вашем регионе. Этого вполне реально добиться при правильном обосновании иска.
Необходима помощь в составлении иска — напишите мне в личные сообщения на данном сайте.